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Fundamentos de Matemática

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La materia más divertida de todo el propedéutico, fundamentos de matemática, se encarga de tomar los aspectos más simples de la matemática de colegio y llevarla a un nivel en el cual ya se pueda empezar a comprender casi cualquier libro universitario introductorio.

Inicialmente se dedica a reforzar el asunto de la notación matemática, mediante la práctica de las reglas de inferencia y la lógica matemática simple. Esto resulta bastante útil para poder zafarse de varias malas costumbres que uno adquiere durante toda la época colegial y también brinda una pauta de los conectores lógicos más comunes y también el pensamiento matemático más básico y elemental.

Con estas bases, se inicia una aproximación a la teoría de conjuntos, pero principalmente como analogía de lo visto en la lógica matemática. Uniones, interesecciones, complementos, sustituciones y problemas con conjuntos son el pan de cada día durante aquel par de semanas.

Entonces llega una parte intermedia donde uno aprende sobre progresiones aritméticas y geométricas, además de la siempre útil inducción matemática.

Luego viene lo bueno: una vez dominadas estas partes escabrosas, uno se aproxima casi intuitivamente al concepto de función como cierto tipo de relación entre dos conjuntos, y se presentan las ideas fundamentales de dominio, recorrido e imagen de una función. Tras esto, le siguen las ideas de inyectividad, sobreyectividad, biyectividad; monotonía, paridad y composición de funciones. Básicamente todo el curso de fundamentos de matemática trata de este tema, en donde se van presentado funciones gradualmente más complejas, pasando por polinómicas, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas.

Eventualmente se llega a evaluar dominios, recorridos e imágenes de funciones no tan simples, con estrategias para poder graficarlas o entender cómo funcionan. También se abarca el campo de las funciones inversas y con ello se da por terminado el curso.

Resulta al final bastante positivo haber practicado todas estas cosas antes de un curso de Cálculo Infinitesimal, puesto que permite que se alcance práctica e intuición en el manejo de consideraciones comunes en los temas universitarios. La continuación lógica de este curso es, además del cálculo mencionado, la fantástica rama del Álgebra Lineal.

Written by fisicapura

febrero 3, 2008 a 6:17 am

Publicado en Uncategorized

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